文章转载于量子位

作者：一水

【资料图】

不er，这竟然是真的？？

刚刚，A社官宣自家一个尚未公开的Claude研究模型，在黎曼猜想上取得了重大进展。

什么概念？

这个数字上一次被人类往前推动，还是经过几代数学家接力、用几十年一点点磨出来的。

结果Claude这次虽然没打下终极Boss（A社：没有完全解决猜想），却在半路顺手刷新了一项长期纪录。

更离谱的是。

Claude完成这次研究，靠的是60个智能体、3100万输出Token。

以及，人类只能在一旁反复给它加油。。。

只能说，数学界最难绷的一幕出现了：

人类负责情绪价值，AI负责推进数学前沿（doge）。

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没证明黎曼猜想，但把下界推高了一大截

黎曼猜想一度被喻为数学“猜想界皇冠”。

它由德国数学家黎曼在1859年提出，至今已难倒人类167年，谁能证明出来，就能拿走100万美元大奖。

用最不绕弯子的话说，它研究的是素数背后隐藏的规律。

都知道素数就是只能被1和自身整除的整数，比如2、3、5、7、11……

它们是构成整数的基础，但出现的位置看上去却毫无章法：

有时挨得很近，有时又隔着一大段。

为了找到其中的规律，黎曼研究了一个叫“黎曼ζ函数”的数学函数，这个函数有许多能让函数值变成0的“零点”。

黎曼猜测，其中所有“非平凡零点”，都排列在复平面上实部等于1/2的同一条直线上。

这就是黎曼猜想：

数学家之所以如此在意，是因为这些零点与素数分布紧密相关。

如果黎曼猜想成立，就意味着素数的分布虽然看起来随机，背后的波动却始终被限制在一个精确范围内。大量建立在“假设黎曼猜想成立”基础上的数学结论，也能获得真正可靠的地基。

过去一百多年里，数学家已经用计算机验证了海量零点，发现它们全都乖乖落在临界线上。

但验证再多，也只能说明“检查过的都对”，无法证明无限多个零点永远不会出现一个“叛徒”。

鉴于完整证明实在太难，于是数学家换了一条路线：

既然暂时证明不了“所有零点都在线上”，那能不能先证明“至少有一定比例的零点在线上”？

经过几代数学家接力，这个比例的已知下界被一点点推到了41.6%。

而Claude这次做的，就是把它一口气提高到了67.2%。

注意，这并不等于“黎曼猜想被证明了67.2%”，也不代表剩下32.8%的零点不满足猜想。

它的准确含义是：

虽然距离要求“全部零点都在线上”的黎曼猜想，仍然存在本质差距。

但对于一个被人类磨了几十年的长期纪录来说，从41.6%直接跳到67.2%，成绩已经足够扎眼。

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方法揭秘

至于Claude怎么做到的，根据A社描绘的故事，开局就很“不讲武德”。

没办法，谁让A社员工Jarred一上来就把整个猜想的证明任务甩给了Claude：

Claude：我？黎曼猜想？？（A社版奔波儿灞）

fine，虽然有亿点难，但谁让咱是给人类打工的，开干吧……

于是，在没有精心设计的解题路线，也没有数学家在旁边手把手指导的情况下，Claude先是一口气生成并尝试了650个思路。

结果，不出意外，喜提650连败。

按理说，到这里故事就该结束了，毕竟这可是从1859年悬到现在、无数顶级数学家都没能拿下的终极难题。

但Jarred仍不死心，他给Claude再次下了一个非常简单粗暴的指令：

再试一次。

没想到Claude很快就“开悟”了，因为它知道“摇人”了。

第二轮，Claude在Claude Code里拉起约60个子智能体，花了一天半时间，执行2400条Shell命令、写下数百个Python脚本，还围绕已知的黎曼ζ函数零点进行了数千次数值检验。

这60个智能体有的负责提出新思路，有的沿着重点方向继续推导，有的专门寻找反例，还有一批直接充当审稿人，负责给其他智能体挑错。

最终，有2个智能体竟然真的提出了关键数学思路。

眼见同伴如此给力，其他智能体也没偷懒：

13个负责提供辅助想法，30个探索了其他方向但没能成功，13个专门验证论证，最后2个帮忙把成果整理成论文。

而作为这支队伍里唯一的人类，Jarred的主要工作竟是不断发送鼓励？？

就这么“哄”了一天半，Claude虽然没能证明黎曼猜想，却意外发现：

如果把几项已有数学成果重新组合起来，似乎可以突破一个停滞多年的纪录。

它将满足黎曼猜想的ζ函数零点比例下界，从41.6%直接推到了67.2%。

生活，真就处处充满意外之喜呗！！

为了确认自己不是“算嗨了”，Claude又拉来不同的子智能体交叉审稿、寻找反例，还从arXiv下载了54篇论文，检查这个结果是不是早就有人做过。

觉得还不够保险，它又从头独立证明了一遍。

A社：连Claude自己也对其发现感到惊讶，也许像我们许多人一样，Claude低估了AI的进步速度。

确认暂时没发现问题后，Claude主动提出：

写成论文，再找人类数论专家来验货。

随后，Anthropic内部两位数学家Levent Alpöge和Ralph Furman检查了这项结果。

Claude还和Anthropic员工Eric Easley一起，把证明写成了计算机可验证的Lean版本，并通过标准工具Comparator的测试。

此外，两位解析数论专家Brian Conrey和Dan Goldston也审阅了论文。

也就是说，从想出思路到交叉审稿、查重、复现、写论文、做形式化验证，Claude几乎把科研流程走了一遍。

当然，这还不等于完成了传统同行评审，更不意味着黎曼猜想被解决了。

Anthropic也明确表示，这套方法大概率无法直接通向完整证明。

但真正夸张的地方在于：

AI已经不只会做有标准答案的数学题了，面对一个没人知道答案的开放问题，它开始能够自己找方向、读论文、试错、挑漏洞，甚至拿出新的研究结果。

原本只是让Claude挑战一个几乎不可能完成的任务。

结果主线没通关，支线先爆出橙装了。

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One More Thing

话说，不知道这个模型是不是传说中的Fable 5.1（或Fable 6）。

网上最近已经开始流传Fable 5.1的消息：

爆料称，它主要强化了长周期推理和智能体能力，可能已经完成内部测试，只是在等待合适的发布窗口。

还有人猜测，面对下一轮模型大战，A社可能直接跳过“5.1”，把版本号抬到Fable 6。

不过截至目前，这些说法既没有API型号、系统卡和Benchmark佐证，也没有得到Anthropic官方确认。

或许等OpenAI发布GPT-6就知道了。

螳螂捕蝉，黄雀在后，懂的都懂（doge）。

参考链接：[1]https://x.com/AnthropicAI/status/2086867246073401655?s=20[2]https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta

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关键词： 黎曼 方向 素数 数论 数学家